عدد گویا
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
اعداد گویا کسرهایی هستند که از تقسیم عدد صحیح بر عدد صحیح به جز صفر پدید آمده باشد. به عنوان نمونه، نسبت \frac{\sqrt{3}}{2} کسر هست، ولی، گویا نیست، بلکه اصم یا عدد گنگ است ولی \frac{3}{2} یک عدد گویا است .
بطور کلی می توان اعداد گویا را بدین سان نمایش داد : {x/y|x,y ϵZ ,y≠0|}.
اعداد صحیح،طبیعی و اعداد حسابی همه زیر مجموعهای از اعداد گویا هستند زیرا مخرج تمامی اعداد طبیعی یک است و علامت آنها مثبت در نتیجه همهٔ آنان کسر هستند. اعداد اعشاری را میتوان جزو اعداد گویا به حساب آورد زیرا هر عدد اعشاری را می توان به صورت کسری نوشت که مخرج آن یکی از توانهای مثبت 10 و صورت آن یک عدد صحیح باشد. برای نمایش آنان روی محور میتوان آنان را به کسر تبدیل نمود. اعداد گویا حاصل تقسیم دو عدد (تقسیم یک عدد صحیح بر یک عدد طبیعی[۱]) هستند. بی نهایت اعداد گویا بین دو عدد گویا وجود دارد. اعداد گویا با علامت مثبت بزرگتر از اعداد گویا با علامت منفی هستند. اعداد گویا از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت ادامه دارند. ضمنا نماد اعداد گویا Q می باشد.
اشتباه نسبتاً رایج، گاهی اعداد کسری را با اعداد گویا یکی میدانند.
مقایسه ی اعداد گویا: برای مقایسه اعداد گویای مثبت پس از هم مخرج کردن آنها، صورتهایشان را مقایسه میکنیم؛ هر کدام که بزرگتر بود، آن عدد بزرگتر است. برای هم مخرج کردن، صورت و مخرج هر یک از اعداد گویا را در مخرج دیگری ضرب میکنیم.